素数是质数嘛(素数指的是什么)

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主要阐述了素数的概念，用通俗易懂的方式形象地描述了素数和合数的含义，并找到了在给定数值范围内求素数的方法。

二。文章的大纲

1、素数的概念

2、对质数形象的理解

3.什么是合数？

4、为什么1不是质数

5.如何求给定范围内的质数

6、Python中求素数的例子

也叫质数，它的英文名是Prime number。

三、文章的内容

1.质数的概念是关于质数的，也叫质数。从字面上可以想象，这个数有一个基本的、本质的、原子的意义。也就是说，这个数不能再分裂，是一个基本的、独立的原子个体。质数的定义是指不能被除1以外的其他自然数和整数本身(1除外)整除的数。

2、质数形象的理解可想而知，有一堆苹果，n .假设苹果切不了，现在你需要把这堆苹果平分给几个人。

有两种可能的结果，一种是可以分成几等份；一个是一堆不能再分的苹果，保持原样。

对于第二种情况(保持原样，不能再分了)，这堆苹果可以看做以下两种情况

a、以单个苹果为个体，可分为N人，1(一)n(人)

b、取n个苹果为一个整体，可以分给一个人，n(苹果)1(人)；

回到数的范畴，即如果一个整数n只能被1或自身整除，也就是说，这个整数n只能用n=1n或n=n1的形式来表示，也就是说，它不能被分成其他形式的等份，那么这个数就叫做素数。

形象的理解为一堆苹果，还是原来的那堆苹果，没变。

3.上面的质数概念后面跟着的合数是什么？相反，如果一堆苹果可以细分成n=ab (a，b不等于1或n)的形式，那么n称为合数。“组合数”这个词本身也意味着几个数可以组合在一起。

以苹果为例。假设这堆苹果中有15个。除了15的状态，还可以分为三堆、五堆(35)或五堆(53)。也就是说，15不仅可以表示为151或115，还可以表示为35或53。换句话说，15可以被3或5整除，除了被1和它本身整除。

4.为什么1不是质数？其实，如果从本质概念来说，1也可以称为素数。从上面的例子可以看出这一点。

现在不能把1当作素数的原因是，如果把1当作素数，合数的概念就不一致了。

合数，从上面第3点的分析我们可以知道，合数n可以用n=ab的形式表示(其中a和b不等于1或n)。

既然n=ab，那么a和b有两种状态，要么是质数，要么是合数。为什么？

因为，数本身只有这两种状态要么只能被1或自身整除，要么可以被其他数除除除。，数字A和B可能是质数，也可能是合数。

现在，我想对A和B做如下处理如果是质数，保持不变；如果是合数，那么继续分解成两个数的乘积。

就这样，它一直运行下去，n=ab，会以n=p1p2p3的形式呈现出来.(其中p1、p2、p3.都是质数)。也就是说，一个合数最终会被表示为质数的乘积。

现在回到本题的问题，为什么1不是质数？

因为1由于其特殊性(1乘以1或1的任意数)，一个合数n=p1p2p3会有无数个表达式。也就是说，合数n可以表示为

n=p1p2p3

n=p1p2p31

n=p1p2p311

n=p1p2p3111

.

，为了实现合数表达式的唯一性，1被人为地排除在素数之外。

5.如何求给定范围内的质数？这里，我们已经知道了质数和合数。所以如果你想问在给定的数的范围内有哪些素数，应该怎么找？

比如如何求10以内的质数？

根据常识，我们很容易想到10以内的质数2，3，5，7。

如果不是10，而是100以内的质数呢？

是依次数，2，3，5，7，11，13，17，19吗？

如果不是100，而是1000以内的质数呢？

好像凭自己的理解去算，会让人昏了头，这不是解决问题的根本办法。

那么应该怎么解决呢？

在我看来，还是要从质数的概念说起只能被1和自己整除的数。

即除了1和它本身不能被其他数整除的数。或者说，只要找到一个能被1和它本身整除的数，就可以确定这个数不是素数。

下面的目标是试图找到这样的数字。

先想想不是质数的数。它是什么号码？答案很明显，就是和数。合数的性质是什么？合数可以表示为几个质数的乘积。

既然要求是n以内的质数，那么n以内的质数一定是n以内的；n以内的合数也在n以内，n以内的合数可以表示为几个素数的乘积，这里的素数必须在n以内。

那么就可以确定n以内的一个合数会被n以内的至少一个素数整除，如果能找到这样一个能被n以内的一个合数整除的最大素数K，那么就可以得到这样一组素数(从2开始，最大值为K)。n以内的整数依次与该集合中的素数求补，根据求补结果是否为0可以判断整数是否为合数。也就是说，余数的结果要么是0的整数，要么是素数。

下面的问题是给定整数范围N，如何求能被N内的合数整除的最大素数？

从合数的概念来看，一个合数可以表示为几个素数的乘积。

至于一个合数分解成的素数的个数，这个是不确定的。可能是两个，三个或者更多。

这里有一个结论

假设一个合数M可以分解成三个素数的乘积，M=X1X2X3(X1=X2=X3)，那么M的根开三次，结果是一个整数I，它一定在M的素数中间，即I=X1，I=X3。如果整数I中的素数构成素数集合G，那么G中一定有素数X1；合数m越大，I就越大，因而素数集合G中最大的素数也就越大。想象一下，为了找到最大的质数，必须找到最大的I。当合数m最大时，根号就越小，这时我发现是最大的。那么最少的处方数量是多少呢？很明显，就是开两次平方根的时候(虽然开一次平方根的时候I是最大的，但此时的m不是合数，而是质数)。

那么，现在我们知道了，如何在给定的整数范围内找到一个素数

先求给定整数的平方根得到I1(取整数)；然后，找出I1中的所有素数组成一个集合G，然后，依次给出给定整数范围内的整数，依次模化集合G中的素数。如果结果是0，说明这个整数是合数，然后排除。否则，它是一个质数，保留它；上面收集的素数都是给定整数范围内的素数。6.Python中求素数的一个例子。根据上面讨论的方法，现在用Python实现了一个程序来寻找给定整数范围内的素数。

Python实现代码(在给定的整数范围内寻找素数)

验证结果

本文到此结束，希望对你有所帮助。

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