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曾经，一个工人生产81个零件。后来他发现一种里面有砂眼的原料也被做成成品。他想这是废品。我们必须找出它来保证产品的质量。这个废品虽然从外表面看不出来，内部有空腔，比其他部分轻，所以可以用天平称出来。为了尽快找到废品，聪明的工人想了一个很巧妙的办法，连称都没用，称了几次才解决问题。听着，他至少要称多少次？

按照一般的想法，在天平两边的盘子里放一部分。如果是平衡的，那么，就不会有废品；如果不平衡，那么较轻的就是废品。所以一次称重肯定能确定两个部分有没有废品。我们只要称一次就可以决定三个部分有没有废品。因为，如果三个零件中有一个是废品，就拿两个放在天平两端。如果不平衡，会发现废品。如果是平衡的，那么另一部分就是废品。

如果九个零件中有一个是废品，称两次能找出来吗？可以，只要把九个零件平均分成三堆，每堆三个，随机取两堆放在天平两端，称一次就能确定废品。然后按照上面的方法称量这堆有废品的零件，就可以找到废品了。总共称两次还不够吗？

根据同样的原理，工人将81个零件分成三堆，每堆27个，并对其中两个称重一次，以确定废品在哪一堆。把这堆分成三等份，每份9堆，再称其中两堆。这样，总共只要称重4次，就可以在81个部位找到废品。

肯动脑筋的人一定会认为81等于“4”和“3”的连续乘积，其中“4”就是答案。想想看，如果243个零件有一个废品，729个零件有一个废品，那么，至少要称几次才能找出来呢？零件数大于243小于729怎么办？

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