物理单摆周期的推导(高中物理单摆运动)

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1.单摆是一个理想化的模型由一个不可延伸的细线悬挂的质量组成的装置称为单摆，它是实际摆的理想化模型。

当满足下列条件时，实际摆可视为单摆。

摆线的变形远小于摆线的长度，吊线的质量远小于摆球的质量。此时摆线可以认为是不可延伸的，无质量的。

摆球的尺寸远小于摆线长度。这时，摆球可以看作是一个没有大小只有质量的质点。

一个物理量是否可以忽略是相对的。

2.单摆的运动特性。

摆球以悬挂点为中心，在垂直面内沿圆弧做变速圆周运动，圆周运动需要向心力。

以最低点为振动的平衡位置挥球，需要回复力。

3.单摆的恢复力

如图所示，摆球受到两个力，重力mg和绳索拉力，重力沿切线方向径向正交分解，使绳索拉力和重力径向分量的合力提供摆球做圆周运动所需的向心力，重力切向分量F提供摆球振动所需的回复力。

最大摆动角度小于或等于5。什么时候。f的方向可以认为平行于x，但方向与位移方向相反，所以恢复力可以表示为f=。

Make，那么f=-kx，这样，小偏角单摆的振动就是简谐振动。

钟摆的回复力是合力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)，而不是合力。所以当钟摆经过平衡位置时，只有回复力为零，而不是合力为零(合力不为零，合力提供向心力)。

1.下列关于单摆的说法正确的是()

A.单摆球从平衡位置运动到正的最大位移时，其位移为A(A为振幅)，从正的最大位移运动到平衡位置时，其位移为—a。

B.单摆球的回复力等于摆球的合力。

C.单摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力。

D.当单摆球通过平衡位置时，加速度为零。

答案c。

4.单摆的周期公式。

5.单摆的摆长

单摆的摆长因为实际的摆球不可能是质点，所以摆长是指从悬挂点到摆球重心的长度。对于不规则的摆动物体或复合物体，摆长是从悬挂点到摆动物体重心的长度，从悬挂点到摆线与摆球连接点的长度通常称为摆线长度。

2.如图，一个质量为M的球拴在两条长度为L的细线下端，两条线的夹角为。现在，使摆球在垂直线所在的平面内作小幅度振动，求其振动周期。

答案T=

3.从a=0.2m/s2的沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面取一块水平板。加速度均匀水平抽出，留在板上的沙痕如图，测得=4cm，=9cm，=14cm。试求沙摆的振动周期和摆长。(g=10米/秒2)

解析根据单摆的等时振动，得出第一、二、三段的位移需要相同的时间，由匀速直线运动的定律得到 s=

振动周期

从单摆公式，得到。

4.两个等长的简单摆，第一个放在地面，另一个放在高空。当第一个钟摆振动N次时，第二个钟摆振动n—1次。如果地球的半径是R，那么第二个摆离地面的高度是多少？

解析设第二摆离地高度为H，a

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