分数的乘除法怎么速算，分数乘除法怎么算为什么这么算

　　乘法是人教版小学六年级数学上册第一单元的内容。该内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数的加减运算等知识的基础上讲授的。分数乘法的计算不仅可以解决相关的实际问题，也是以后学习分数除法和百分数的重要基础。

　　乘法在计算中主要包括三种情况分数乘以整数、分数乘以分数、分数乘以小数。掌握这三种情况的计算方法，理解它们的计算原理是关键。

　　 1.用整数乘以分数

　　分数乘以整数就是求几个相同分数的和，和求几个相同整数的和完全一样，是整数乘法意义的延续。整数乘法的意义是求几个相同加数之和的简单运算。在教学时，我们利用这个意义来探究分数乘法的计算原理，掌握将分数乘法转化为分数加法的计算方法。

　　例如肖鑫，爸爸和妈妈一起吃蛋糕，每个人吃2/9的蛋糕。这三个人一共吃了多少块蛋糕？根据题意，可以列出加法公式2/9 2/9 2/9=6/9=2/3(数)。把几个相同的分数相加就是你们上学期学的。学生可以通过添加分母相同的分子来完成。然后可以提示学生“能不能把加法公式改成乘法公式？”，3 ^ 2/9的加法有整数乘法的意义。学生可以列出乘法公式2/93或32/9。

　　 2/93，即三个2/9加在一起，即2/93=2/9 2/9=(222)/9=(2 3)/9=6/9，它经过(222)/9=(23)。然后省略中间过程，从2/9 3=(2 3)/9出分数乘以整数的算法分子乘以整数的乘积作为分子，分母不变。能粗略划分的，可以先粗略划分再计算，结果也是一样的。

　　 2.分数乘以分数

　　将一个数乘以一个分数意味着找出一个数的分数是多少。也可以用乘法计算。其实这是整数乘法含义的延伸。比如一个橘子重100克，那么一半橘子重多少克，一半橘子重多少克？意思完全一样，公式都是100 1/2，只是表达方式不一样。所以，求几个相同数的和，其中“几”可以是整数也可以是分数，“相同数”可以是整数也可以是分数。有了这个结论，“什么是数的分数”的要求就有了公式的依据。

　　例如，李叔叔家拥有1/2公顷的土地。土豆种植面积占这片土地的五分之一。土豆种植面积有多少公顷？其实这个问题是1/2公顷的1/5是多少，公式是1/21/5。其中1/2是同号，1/5是同号的数，1/5小于1，表示单位“1”被等分为5份，取其中一份。所以1/2公顷的1/5就是以1/2公顷为单位的“1”。平均分成5份，取其中一份。由于1的1/5是1/5，即1 1/5=1/5，所以1/5的1/2就是1/10，即1公顷平均分成(25)份，取其中一份，1/2公顷的1/5分成两份。

　　 3.用小数乘以分数

　　与分数相乘，可以重写分数，然后相乘。如果分数可以转化为有限分数，那么也可以将分数转化为小数并相乘。但对于一些特殊的小数，如果小数和分数的分母可以直接整除，就可以用分母直接整除小数的方法进行计算，比如2.43/4。将2.4和分母4除以4得到0.6 3=0.8。数学原理是2.43/4=24/103/4=6/103/1=0.63。这种约分虽然不同于以往的约分形式，但本质上是同数相除。学生掌握这种计算技巧是很有必要的。

　　分数乘法运算方法的探索和理解一直是教学中的难点。，需要借助直观的插图帮助学生理解计算方法，引导学生参与折纸、上色等操作活动，将手脑与属性结合起来，使学生在理解分数乘法计算方法的基础上，清晰地掌握算法。