xn的导数推导过程(对数lnx的导数公式推导)

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函数二项式定理的推导过程，二项式展开。

第四步高中数学导数公式的证明。你的

y=loga(xx)-logax=loga(xx)/x=loga[(1 x/x)^x]/x'

有一个笔误，应该是pair函数。

y=log_a_x (=lnx/lna)，

y=log _ a _(xx)-log _ a _ x=log _ a _(1x/x)=ln(1x/x)/lna，

y/x=[ln(1x/x)/lna]/x=(1/lna) ln[(1 x/x)^(x/x)]/x=(1/xlna) ln[(1 x/x)^(x/x)]，

lim(x0)[y/x]

=[1/(xlna)] lim(x0)ln[(1 x/x)^(x/x)]

=[1/(xlna)]lne=1/(xlna).

，该功能

y=e^ln(x^n)=e^(nlnx)

利用复合函数的求导方法，我们可以得到

y '=e^(nlnx)(nlnx)'=(x^n)(n/x)=nx^(n-1)。

5.对于y=sinx，使用三角函数的和差积公式。

y=sin(xx)-sinx=2cos(xx/2)sin(x/2)，

y/x=2[cos(xx/2)sin(x/2)]/x=cos(xx/2)[sin(x/2)/(x/2)]，

lim(x0)y/x=lim(x0)cos(xx/2) lim(x0)[sin(x/2)/(x/2)]=cosx 1=cosx .几种常见函数的导数1。C=0(C为常数)2。(xn)=NX ( n-1)3。(sinx)=cos x4。(cosx)'=-sinx 5。(lnx)=1/lna函数的和、差、积、商的导数(U V)=U V(UV)=U V UV(U/V)=(U V-UV)/复合函数的V2导数(F(G(X))=(

=loga(1x/x)这是把x放在括号里的分母上。

=[xloga (1 x/x)]/x这是上式的分子和分母乘以x。

=loga[(1x/x)x]/x这是把实数上对数公式前的系数x作为实数的索引。

' e^nlnx (nlnx)'

=(e lnx) n (n/x)前一部分用公式A (xy)=(a y) x，后一部分是导数公式(lnx)'=1/x。

=x n (n/x)使用公式A (logax)=x

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