算术平方根开方计算方法(求一个数的开方根怎么计算)

算术平方根开方计算方法(求一个数的开方根怎么计算),本文通过数据整理汇集了算术平方根开方计算方法(求一个数的开方根怎么计算)相关信息，下面一起看看。

看到这个题目，你可能会有两种想法

按下计算器找出答案，例如2=2 0.5=1。58686.88888888861

2.你想介绍手工计算平方？我对不起，我不是一个很专心的学生，我忘了。百度再研究一下帖子也是有可能的，只是兴趣待定。

其实这篇文章想说的是和idea 1有关的。你有没有想过计算器是怎么计算的？

我我不确定计算器背后的算法一定是什么，但我知道一个可行的方法用迭代函数迭代计算n次的根。让让我们来看看平方根或者平方根今天。

平方根迭代函数如下

f(x)=x/2 C/(2x)

其中包括

x^2=C

或者

C^0.5=x

即函数中的C是平方根，X是解目标的平方根。

(备注呃，请不要不要问我这个迭代函数是怎么来的。据说它与泰勒级数，必须从数学分析，汗.)

什么是迭代？

猜测一个初始值x0，例如x0=1(如果可以t猜，选1)；

计算函数值x1，其中x1=f(x0)，即把x0代入迭代函数进行求值；

迭代x0=x1

重复循环 两步，直到达到规定的精度要求。

可以看出，迭代就是把上一次输出的结果作为下一次输入的结果，反复执行。

这样做很神奇吗？让让我们试试。

1.求根号2的值。

x0=1

x1=x/2c/(2 x)=1/2 ^ 2/(2 1)=1.5

x0=x1=1.5

x1=x/2c/(2 x)=1.5/2 ^ 2/(2 1.5)1.416666667

x0=x1=1.416666667

x1=x/2c/(2 x)=1.416666667/2 ^ 2/(2 1.416666667)1.414215686

x0=x1=1.414215686

x1=x/2c/(2 x)=1.414215686/2 ^ 2/(2 1.414215686)1.414213562

……

只需要4次迭代就可以得到9位小数的精度，足以满足很多计算需求。

2.求1234567的平方根。

呵呵，这手工计算基本上是不可能的。小数位很多，会让人抓狂。以下是电子表格计算的数据，供参考

第一次1

第二次617284

第三次308643

第四次154323.5

在第五次的时候，58560 . 68868686861

第六次3000000 . 4636366637

第七次，19960.867868686617

第八次。18960.888888888816

在第九次的时候，59860 . 88868888861

第10次！20000.000000000005

第11次！10000.000000000015

第12次！18000.000000000015

第13次！10000.000000000115

第14次，16860 . 468686868617

第15次，18650 . 658686868616

……

经过15次迭代后，达到一般的稳定性精度要求。，如果初始值不是1，而是更接近精确值，如1000，迭代次数将显著下降，如下所示

第一次一千

第二次1117.2835

在第三次的时候，38860 . 48868686861

第四次1111.110706

……

只有4次。初始值的选取很重要，良好的初始值估计是核心技术。

这篇文章为你打开了一扇门，但你会发现更多紧闭的门，比如立方根呢？四倍，五倍，小时代，不合理的时代.方根呢？比如一个方根的数是小数、负数、无理数吗.呵呵，这会让我们头大的。

女儿s作品

更多算术平方根开方计算方法(求一个数的开方根怎么计算)相关信息请关注本站。