一张纸一个圈(只有一面的纸环)

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一张纸总是有两面的。我们把一张狭长的白纸背面涂成黑色，在正反两面的中央画一条直线，然后用浆糊把纸的两端粘在一起，使白色的一面朝外(如左图)。这个纸圈外面是白色的，里面是黑色的。

如果你抓到一只蚂蚁在白边爬，不越过边线，那么这只蚂蚁就会一直在白边爬来爬去。相反，如果把蚂蚁放在黑侧，它就只能一直在黑侧爬行。

现在，我们用另一张同样的纸，纸的反面也涂成黑色。在粘合两端的时候，把一端翻过来，让黑色的一面和另一端的白色一面粘合，如右边的纸圈所示。

然后，这个纸圈从正面和背面分不清内外。如果你抓一只蚂蚁，把它放在纸圈上的任何地方，让它自由爬行，它就可以到达黑白两边的所有地方，而不会越过边线。换句话说，这个纸圈只有一面。

不仅如此，这个纸圈还有一个奇怪的特点。如果沿着这个纸圈中间的一条线切开，就不会一分为二，而是变成一个更长的纸圈。如果沿着这个长纸圈的中间切开，就会变成两个互相连接的纸圈。不信你可以试试，这是个很有意思的事实。

你看，奇怪吗？这个事实是数学中研究的问题，也就是著名的莫比乌斯圈。

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