直线方程与圆的方程知识归纳(直线与圆的方程笔记)

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一、直线和圆的位置关系1。经常检查直线和圆

(1)确定直线和圆的位置关系

直线与圆相切。

圆心到直线的距离等于半径长度。

直线与圆只有一个公共点。

由一条直线和一个圆的方程组成的方程组只有一组解。

一条直线和一个圆的三种位置关系

直线与圆相交。

圆心到直线的距离小于半径长度。

直线与圆有两个公共点。

由一条直线和一个圆的方程组成的方程组有两套解。

直线与圆分离。

圆心到直线的距离大于半径。

直线和圆没有任何共同之处。

一条直线和一个圆的方程组成的方程组无解。

带参数的线性方程，判断直线的定点，

结合定点与圆的位置关系，确定直线与圆的位置关系。

(注定点多在圆内，此时直线与圆相交)

(2)直线与圆的切线

通过一个固定点求已知圆的切线。

直线与圆相切时的几何特征

(I)圆的切线垂直于切点的半径；

(ii)从圆外一点开始的圆的两条切线，

将垂直于圆心所在直线的两个切点二等分的直线。

(3)直线与圆相交

求相交弦长计算圆心到直线的距离，结合勾股定理和竖径定理求解。

1.圆和圆，经常检查(1)判断圆之间的位置关系比较两个圆的中心距和半径的和与差。

(2)共弦所在的直线方程两个圆标准方程或一般方程的减法。

(3)与公共弦相关的几何特征两个圆的圆心所在的直线垂直平分公共弦。

半圆方程

与圆有关的最大问题

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