tan30度的函数值(tan30度等于多少分数)
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它是圆数学中一个美丽的图形，具有丰富的性质。由于其图形的对称性和完美性，利用圆的图形性质和数形结合可以解决许多与圆有关的问题。
但圆内最大值问题综合性强，难度大，是中考的热点难点题型，经常出现。我们来一下这类问题的一般解法。
策略一用直径作为一个圆中最大的弦。
1.(2020年秋季东台市中期)如图，AB是O的一串，C点是O上的一个动点， ACB=30。点E和F分别是AC和BC的中点，直线EF和O相交于G和H两点，如果
A.8 B.12 C.16 D.20
【答案】:连接OA和OB，如图
ACB=30 ,aob=2acb=60，
oa=ob，AOB是等边三角形，
O的半径为8， AB=OA=OB=8，
点e，f分别是AC和BC的中点， EF=1/2ab=4，
需要GE FH的最大值，即得到gefhfef(和弦GH)的最大值。
当弦GH为圆的直径时，其最大值为8 2=16，
GE FH的最大值是16 4=12。
所以b。
策略二通过圆内一点的弦中，垂直于通过该点的直径的弦最短。
2.(2020年秋沭阳县中期)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以原点o为圆心的圆过a点(13，0)，直线Y=KX 3K4 (k 0)与O相交于b点和c点，则弦长BC的最小值为_ _ _
【解决方法】:连接OB，
直线y=kx 3k4必经过d点(3，4)，
最短的弦CB是通过点d并垂直于圆直径的弦，
点D的坐标是(3，4)，
OD==5，
以原点O为圆心的圆过点A (13，0)，
圆的半径是13， ob=13，
BD==12，
BC=2BD=24，
公元前长度的最小值是24；
所以答案是24。
策略三弓上点到弦的距离中，距离最大的是弧的中点到弦(或过圆心的垂直截面)的距离。
3.(2011年南昌中考)如图，已知半径O为2，弦BC的长度为23，A点是弦BC对面上弧上的任意一点(除了B、C两点)。
(1)求BAC的度；
(2)求ABC面积的最大值。
(参考数据SIN 60= 3/2，TAN 30= 3/3。)
【解析】(1)连接OB，OC，使OEBC在e点，Be=EC= 3由竖径定理可得。在RtOBE中，利用锐角三角函数的定义和特殊角度的三角函数值可以得到BOE的次数，然后利用圆周角定理求解BAC=60；
(2)因为ABC的边BC的长度不变，所以边BC的高度最大时ABC的面积最大，A点落在最佳弧BC的中点。
策略四如图，如果点P不在OO上，射线OP在M处与圆O相交，射线OP的反向延长线在N处与OO相交，那么从点P开始的圆上的点中，PM的长度最小，PN的长度最大。
4.如图，直径O为4，C为O的一个不动点，且 ABC=30。移动点P从A点开始，沿半圆弧AB移动到B点(P点和C点在直径AB的不同侧)。当P点到达B点时，运动停止。运动过程中，过C点为CP的垂直线CD在d点与PB的延长线相交。
(1)点P运动时，线段CD的长度范围是_ _ _ _ _-。
(2)点P运动过程中，线段AD的最大长度是_ _ _ _ _ _。
[解决方案]: (1)如图1所示，
AB是直径， ABC=30，AB=4
ACB=90，A=P=60，AC=2，
CDPC，
PCD=90，CD=pctan 60，
PC的最小值=AC=2，PC的最大值为diameter=4，
(2)如图2所示，
在RtPCD中， PCD=90， P=60，
PDC=30，
点d以BC为和弦在o’(红色弧线)上移动，
当a，o 和d共线时，AD值最大。连接CO和Bo。
BOC=2CDB=60，OC=OB，
公元前200年的是一个等边三角形，
策略五如下图，直线l与圆o分开，线段OPL，垂足为p，PO的延长线与圆o相交a
5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A (6，0)和B (0，6)。动点C在O上，半径为3，与OC相连。过o的点叫ODOC，OD与O相交于d点(c、o、d点逆时针排列的地方)，
(1)当OCAB时BOC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _；
(2)连接AC和BC。当C点移动到O上的什么位置时，ABC的面积最大？并求ABC面积的最大值。
【解析】(1)根据A点和
点B坐标易得△OAB为等腰直角三角形，则∠OBA＝45°，由于OC∥AB，所以当C点在y轴左侧时，有∠BOC＝∠OBA＝45°；当C点在y轴右侧时，有∠BOC＝180°﹣∠OBA＝135°；
（2）∵△OAB为等腰直角三角形，
∴AB＝√2OA＝6√2，
∴当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，
过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，如图，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，
策略六直线L与半径为r的圆相离，圆心O到直线L的距离为d，点P为直线L上任意一点，PA与圆O相切于点A，则PA的最小值是，此时∠OPA最大.
6.如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3√2，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为______．
【解析】连接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ；
7.（2020秋•宜兴市期末）如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为______．
【分析】先判断出OP⊥AE时，∠MPN最大，判断出△ABE≌△GCE，求出CG＝4，再用勾股定理求出AE＝5，再判断出△ABE∽△GPO，求出OP，用勾股定理求解，即可得出结论．
【解答】如图1，∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝4，
连接OP，OM，
∵PM，PN是⊙O的切线，
∴∠OPM＝1/2∠MPN，
要∠MPN最大，则∠OPM最大，
∵PM是⊙O的切线，
∴∠OMP＝90°，
在Rt△PMO中，OM＝OD＝1/2CD＝2，
∴sin∠OPM＝OM/OP=2/OP，
∴要∠OPM最大，则OP最短，
即OP⊥AE，
如图2，延长DC交直线AE于G，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°＝∠ECG，AB∥CD，
∴∠BAE＝∠G，
∵点E是BC的中点，
∴BE＝1/2BC＝3，
∴△ABE≌△GCE（AAS），
∴CG＝AB＝4，
∵CD是⊙O的直径，
∴OC＝1/2CD＝2，
∴OG＝OC+CE＝6，
在Rt△ABE中，AB＝4，BE＝3，
∴AE＝5，
∵∠OPG＝90°＝∠B，∠G＝∠BAE，
∴△ABE∽△GPO，
策略七弦与弦心距的关系弦心距越大，弦越小；弦心距越小，弦越大。
弓形的弦与所对的圆周角的关系圆周角越大，所对的弦越大。
策略八利用将军饮马模型
9.（2014•张家界中考题）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为______．
【分析】A、B两点关于MN对称，因而PA+PC＝PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值
【解答】连接OB，OC，作CH垂直AB于H．
不难发现，中考考题考的不是难度，而是思维。知识是载体，素养是目标。通过如此专题复习课中，我们除了要求学生掌握基本知识、基本技能之外，还需要学生掌握基本的数学思想，积累活动经验，我们需要一题多解、一题多变，并让学生注意一些比较相似的题目的区别与联系，避免就题讲题，让学生陷入题海战术。
，需要教师在课堂中与学生一起进行。构建完整的知识体系，务必灵活地运用知识解决实际问题。把复习的重点知识与解题的 进行提升，让学生慢慢具备触类旁通、上下贯通的能力。
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