4122440的规律怎么得来(412243650有什么规律)

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4=41

12=43=4(1 2)

24=46=4(1 2 3)

40=410=4(1 2 3 4)

60=415=4(1 2 3 4 5)

……

第n个数=4(1 ^ 2 ^ 3…n)=4(1n)n/2=2n(n ^ 1)=2n？2n

an=2n？2n

求和Sn=a1 a2 … an

=2(1?2?3?… n？)2(1 2 3 … n)

=2n(n ^ 1)(2n ^ 1)/6 ^ 2(n ^ 1)n/2

=n(北^ 1)(2n ^ 1)/3n(北^ 1)

=(2n？6n？4n)/3

这里用到公式1?2?3?… n？=n(n ^ 1)(2n ^ 1)/6

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