圆的基本性质是什么(圆的基本概念及性质)

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圆的性质是什么？圆的大小由半径决定，圆心决定位置。圆是平面上弯曲的圆，直径有无数个点，半径也有无数个点。圆是轴对称的圆，它的对称轴就是它的直径。同一圆内，圆心角越大，扇面越大。圆

对圈子的初步了解

1.圆的定义及圆的相关量(28)

1.由平面到固定点的距离等于固定长度的所有点组成的图形称为圆。固定的点叫做圆心，固定的长度叫做半径。

2.圆上任意两点之间的部分称为弧，或简称为弧。大于半圆的弧称为上弧，小于半圆的弧称为下弧。连接圆上任意两点的线段称为弦。通过圆心的弦叫做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，两边又与圆相交的角叫圆周角。

4.过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其圆心称为三角形的外圆心。与一个三角形的三条边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，它的圆心叫做心。

5.直线和圆有三种位置关系没有分离的公共点；交集有两个共同点；圆和直线之间唯一的共同点是相切。这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6.两个圆之间有五种位置关系如果没有共同点，一个圆在另一个圆之外叫外离，另一个圆叫内离；如果只有一个公共点，则称一个圆外切于另一个圆，内接于另一个圆；有两个共同点叫做交集。两个圆的圆心之间的距离叫做中心距。

7.在圆上，由两条半径和一条弧围成的图形称为扇形。圆锥体的侧面是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二。圆的字母表示法(7)

扇形弧长/锥形母线-l

三。圆的基本性质和定理(27)

1.点p与圆o的位置关系(设p为一点，则po为该点到圆心的距离):

外部p O，po > r；在p O上，po=r；在pO范围内，po

2.圆是轴对称图形，它的对称轴是通过圆心的任意一条直线。圆也是中心对称的图形，它的对称中心就是圆心。

3.竖径定理垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的弧。逆定理平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦对着的弧。

4.在同一个圆或等圆内，如果有两个圆心角、两个圆周角、两个圆弧和两个弦上的一组量相等，则它们对应的另一组量分别相等。

5.弧对着的圆周角等于它对着的圆心角的一半。

6.与直径相对的圆周角是直角。90度圆角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.三角形有唯一定义的外接圆和内切圆。外接圆的圆心是三角形各边的中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等；内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。

9.直线AB与圆o的位置关系(设OPAB在p中，则PO为AB到圆心的距离):

与AB O分开，po > r；与AB O相切，po=r；相交AB O，po

10.圆的切线垂直于切点的直径；直线传球

3.竖径定理垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的弧。逆定理平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦对着的弧。

4.在同一个圆或等圆内，如果有两个圆心角、两个圆周角、两个圆弧和两个弦上的一组量相等，则它们对应的另一组量分别相等。

5.弧对着的圆周角等于它对着的圆心角的一半。

6.与直径相对的圆周角是直角。90度圆角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.三角形有唯一定义的外接圆和内切圆。外接圆的圆心是三角形各边的中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等；内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。

9.直线AB与圆o的位置关系(设OPAB在p中，则PO为AB到圆心的距离):

与AB O分开，po > r；与AB O相切，po=r；相交AB O，po

10.圆的切线垂直于切点的直径；穿过直径的一端并垂直于这个直径的直线就是这个圆的切线。

11.圆之间的位置关系(设两个圆的半径分别为R和R，且Rr，中心距为p):

外部p > r r外切p=r rr-r

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