能带结构图分析(能带结构理论)

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当原子形成分子时，原子轨道之间的相互作用会产生孤立能级的分子轨道。例如，当两个氢原子靠在一起时，两个1s轨道线性结合形成一个成键轨道和一个反键轨道。对于周期系统，如果有无限个氢原子组成一维氢原子链，就会形成连续的能级。对于等距的一维H原子链，根据布洛赫定理，利用紧束缚模型，波函数可以写成原子轨道的线性组合。展开系数是与倒易空间波矢K有关的E指数形式，K的取值范围为[-/a，/a]，其中A为实空间H原子间距。倒易空间波矢K直接决定了展开系数，从而决定了波函数的形式。对于一维氢原子链，当k为0时，e0=1的展开系数都为1，此时产生的轨道(能带)能量最低。当取k/a时，ein导致相邻H原子的轨道系数相反，此时产生的轨道(能带)能量最高。如果k在[0，/a]之间，可以证明同一能带的能量一定是连续变化的。这样，如果在[0，/a]的区间取一系列k值，计算它们的能量，就会形成一条曲线，这条曲线就是最简单的一维H原子链的1s轨道形成的能带。纵坐标是轨道/能带能量(eV)，横坐标是k取值的路径的倒空距离，一般称为k-path，单位为Angstrom-1。如果我们讨论的是二维系统，那么k点的值就是kx和ky两个数的组合。对于二维正方形系统的布里渊区，一些特殊的点(高对称点)有特殊的符号，如(kx=0，ky=0)，x (kx=/a，ky=0)，m (kx=/a，ky=/a)，所谓能带结构的计算，这样，我们计算了二维材料的S和P原子轨道之间的相互作用。简单计算，x，m的能级，然后连接起来，得到最简单的能带结构图。二维材料的布里渊区的类型相对较少，如下所列，而三维材料的布里渊区的形状和类型相对复杂(Computational Materials Science 128(2017)140184。本文讨论了所有三维材料的布里渊区和K路径方法)。那么能量带的走势有什么规律吗？是的，而且很重要。能带的宽度通常是指这个能带所覆盖的能量范围。能带宽度主要由原子轨道的重叠大小和相互作用强度决定，具有方向性。让我们回到H2分子。当两个氢原子相距较远时，成键和反键轨道的能量差较小，而当两个氢原子相距较近时，成键和反键轨道的能量差较大。分子轨道其实不止一个原子轨道，所以分子轨道有很多，原子轨道的不同组合会出现很多能带。因为成键方式的不同，能带走向会有所不同。例如，对于一维的K2PtH4链，Pt的D轨道有键、键和键。头部形式的键相互作用最强，能级分裂较大，能带覆盖的能量范围较大，形状较陡。并排键相互作用略弱，能带略平。局域性质强的轨道，如镧系元素的F轨道，几乎不与相邻原子成键，能带基本平坦。半导体计算研究的一个重要内容是有效质量计算。如果能带在VBM和CBM处较陡(即能量对K的二阶导数较大)，则是有效质量较小的材料，表现出较好的载流子迁移特性。除了能带的走向，比较角动量贡献相同的能带可以更深入的分析材料的各向异性。例如，如果材料的px、py和pz的能带差别很大，则材料在xyz方向上的电子结构性质很可能不同。本文研究了CsxPdIy材料提出的电子维数概念，并对能带结构进行了分析。 对于这样的三维材料，不是所有方向都导电，而是某些方向导电，某些方向绝缘。为了计算能带结构，需要准备一个原始的素单位晶胞及其K路径文件。，不可约布里渊区的中心、顶点、边的中点和平面的中点都是布里渊区中的高对称点。一般会选择这些高对称点进行能带计算，然后在能带图上把这些点连成点(K-path)。这个网站是个人知识管理的网络存储空间。所有内容均由用户发布，不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息，谨防诈骗。如发现有害或侵权内容，请一键举报。

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