不定积分在几何上表示什么(不定积分的几何意义和图形表示)

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　　我们已经熟悉了定积分的原理。

　　现在我们假设f在[a，b]上可积。我们保持a和f(t)不变，然后我们可以在[a，b]上定义一个新的函数如下这叫不定积分。

　　如果F是正的，那么F(x)可以称为面积函数。

　　上面的不定积分F取决于下限值A，你会发现常数A取不同的值会产生不同的函数F(x)，同一个函数的两个积分之差是一个与x无关的常数。

　　当我们学习不定积分的概念时，可以看到一个很有趣的现象。

　　如果f(x)在一个区间内是正的，那么F(X)(其中F是面积)是递增的。

　　如果f(x)是负的，那么F(X)(其中F是面积)是递减的。

　　如果f(x)=0，那么x就是F的一个临界点，这个临界点其实就是f(x)的拐点。

　　 f(x)和F(x)之间的这三个关系就是函数及其导数的性质。

　　我们可以用简单的多项式函数来学习积分一次、二次和一般的多项式函数。

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