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虽然牛顿推导出了万有引力定律f=gf1f2/r 2。牛顿不知道这个常数g的大小，卡文迪许实验是亨利卡文迪许在1797年到1798年完成的。这是第一个在实验室完成的测量两个物体间引力的实验，引力常数和地球的质量被精确计算出来。这个实验是物理学史上的经典实验之一。有了引力常数，就可以估算天体和地球的质量。卡文迪许实验的难点在于如何排除环境的干扰，控制扭秤和光标的精度。卡文迪什在测量技巧方面的创造性工作，取得了在随后的近百年间无人能超越的结果精度。下面简单介绍一下相关的实验和数学分析。

1.扭绞细金属丝引起的扭矩。弹簧在一定的力范围内被拉伸或压缩，弹力遵循胡克定律。扭摆是一根有弹性的细金属丝，一端固定并悬挂着。当金属丝被扭曲时，金属丝内部会产生一个弹力，试图恢复其原来的形状。

图1显示了金属丝的视觉变形。

图二。金属线性变形的有限元分析

图3示出了长度为L的金属线的横截面从固定点A扭曲一个角度的变形。

图3

从外面看，下端面的每条半径直线相对于下底面转过相同的角度，称为扭转角；轴向直线以相同的角度倾斜。

这被称为外层的剪切角。相对于轴心坐标R的剪切角为

恢复弹力可视为沿截面间环形面产生的扭转力的合成结果。

图4

在一端固定的细弹性丝的下中点水平悬挂一根长度为L的单杠，在单杠两端放置一个质量为M的小球。

图5

水平杆会绕中心点在水平面上来回旋转。假设瞬时扭转角为，水平杆来回旋转的扭矩与导线的扭矩相等，方向相反。两个质量为M的小球的圆心在转动中的运动轨迹是一个以轴为圆心，L/2为半径的圆，所以合力矩为

，f是杆对质点m的推力。

现在，如果两个质量为M的大球和小球相互靠近，上面阻尼方程的解的角会由于M和M之间的引力而改变，挥杆中心会向大球M偏移。

图6

这个偏移值是由m和m之间的重力引起的。m和m之间的重力产生的力矩是

卡文迪许卡文迪许的实验装置如下图所示。扭摆的旋转角度可以通过从平面光到镜面反射再到记录刻度的刻度转换来测量。当球M不增加时，振动周期T可以通过它通过标尺中心的次数来测量。那么自然角频率就可以知道了，I是一个可计算的量。结果，扭摆的常数k可以被测量。

图7

下图是扭曲角和光反射角的关系。

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