算法 技巧(估计法解题技巧)
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本文目录
程序运算的解题诀窍
递归谋略法
递归谋略法在程序设计是一种比较常用的算法。一般地，它总是将阶数较高的某一过程，转化为阶数较低的相同型的过程。递归法可分为直接递归和间接递归。若递归P直接地调用自己P，则为直接产递归。如果P包含了另一过程d，而调用P，那就是间接递归。
例：用辗转相除法，求两个自然数的最大公约数。
解：题决分析：所谓辗转相除法是：如m>n(m<n时，m与n交换)，首先将除以n，求得余数r=0，除数就是m.n的最大公约数。如果r0，则n=>m，r=>n，再判断m/n所得余数r是否为零。重复上述过程，直到某个r=0为止。最后一次的除数n，就是2，u的最大公约数。
显然，这是一个直接递归过程，反复地进行着相同类型的过程。在递归进行的过程中应注意：递归与调用进行到边界条件B即m/n余数r=0时，就应终止递归返回，将计算结果加以回收。
从上面的分析禾各可以0出：分析算法，寻找递归过程是递归谋略成功的关键与重点，此外递归过程应有一个属于终止的边界。就本例而言：递归过程为：
求余r=m-int(m/n)*n
判断，重复
r<>0
m<=n
n<=r)递归过程
r=m-int(m/n)*n
输出n回收结果
终止边界条件为r=0，此时回收n值为原m，n最大公约数
估计法解题技巧
估算，顾名思义，估摸着计算，是以正确的算理和深刻理解研究问题的本质为基础，通过大体估值、合情猜想和特值探路等手段，进行粗略、近似地计算并获得正确答案的过程。
在数学解题中渗透估算意识，有效地避免了以往“小题大作、费时费力”的逻辑推理过程，达到了简洁、快速、合理、准确解题的目的，恰到好处地契合了近几年高考命题倡导的“多考点想、少考点算”这一基本理念．
脱式计算方法和技巧
脱式计算是数学中常用的一种计算方法，它可以将算式中的量按照其量纲分类，并通过除法和乘法相互抵消来简化公式，最终得出正确的结果。脱式计算的具体方法和技巧如下：
安排计算顺序
首先，需要按照题意安排好计算顺序，然后将算式化为分式形式，把每个量的量纲都用符号表示出来。
识别单位
找出每个量对应的单位，并用标准符号表示出来。比如，长度单位可以用m表示，质量单位可以用kg表示，时间单位可以用s表示。
计算式子
通过乘、除、化简等运算，将所有单位都化简成标准单位，最后得到的式子就是要求的答案。
在实际脱式计算中，还有一些常用的技巧，包括：
利用单位换算
在计算过程中，可以利用单位换算的知识，把不同单位之间的关系转化为乘和除，从而简化计算。
计算量纲尺寸
量纲尺寸是指量纲的各项幂指数之和。在计算中，如果两个物理量的量纲尺寸相等，那么它们可以进行运算。例如，在牛顿第二定律中，力的量纲是kg·m/s2，质量的量纲是kg，加速度的量纲是m/s2，它们的量纲尺寸都是1，因此可以相加或相乘。
注意单位转换时的单位关系
在进行单位换算时，需要注意一些常见的单位关系，例如1米=100厘米，1分钟=60秒等，这些常见的单位关系可以帮助我们更快地进行单位换算。
小数点的位置
在计算过程中需要注意小数点的位置，尤其是单位换算时，小数点的移动会影响计算结果。为了减少出错的可能，可以在计算过程中标明小数点的位置。
总之，脱式计算是一种实用的数学计算方法，它可用于化简公式，简化计算过程，同时也能有效避免单位不统一导致的计算错误。
次方的计算方法和技巧口诀
次方的计算方法:
举例:22=2×2
就是先把乘方变成几个相同因数相乘的形式！
技巧:
底数为正数时不管是几次方结果都是正数的。
底数为负数时，奇数次方的结果为负，偶数次方的结果为正。
底数为0时，任意次方的结果都是0！
以上是关系次方的计算以及技巧！
行列式计算方法技巧
1.Cramer法则：Cramer法则是一个用于求解线性方程组的方法，其基本思想是将每个未知数的系数用矩阵表示。行列式的值可以用来求解未知数，解的个数等于未知数的个数。
2.余子式和代数余子式：余子式指一个矩阵的任何一个元素的行列式，代数余子式则是相应余子式的符号变为正负的交替。通过计算余子式和代数余子式，可以求得行列式的值。
3.拆行和拆列：在计算行列式的时候，有时可以将行或列拆开，变成其他行或列的线性组合，从而简化计算过程。
4.行列式的性质：行列式具有很多性质，如交换行列式的行列可改变行列式的符号、将行列式的某一行乘以一个数后加到另一行不影响行列式的值等。这些性质可以被运用来简化计算过程。
5.克拉默法则：克拉默法则是一个用于求解线性方程组的方法，它通过将每个未知数的系数用矩阵表示，再用代数余子式和行列式的值求解未知数的值。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。